基礎数学例

${(\sqrt{10})}^{8}$

ステップ 1

${\sqrt{10}}^{8}$ を $10^{4}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(10^{\frac{1}{2}})}^{8}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ と $8$ をまとめます。

$10^{\frac{8}{2}}$

ステップ 1.4

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$10^{\frac{4}{1}}$

ステップ 1.4.2.4

$4$ を $1$ で割ります。

$10^{4}$

ステップ 2

$10$ を $4$ 乗します。

$10000$

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